3.5 Natación

Mireia fue ayer a nadar a la piscina de 25 metros, con todo planificado. Cuando había nadado la quinta parte de la distancia que tenía prevista, se tomó un descanso. A continuación hizo seis largos más y en ese momento ya había nadado la cuarta parte de la distancia tenía que hacer ese día.

¿Qué distancia le quedaba por nadar?

Nota: Es muy tentador plantear ecuaciones. Se valorará más si encontráis una manera de hacerlo sin ecuaciones.

3.4 Dados

En el dado de la figura se ven solo tres caras. Se sabe que los números que están en las caras opuestas son números primos. 

¿Qué números son los que están en las caras que no se ven, y en qué orden?

Pista: Consulta cómo es un dado.

3.3 Una rejilla numérica

Utiliza 9 números consecutivos que sean múltiplos de 3 para completar esta rejilla de manera que cada fila y columna sume lo que se indica.

Como siempre, no vale dar solamente la solución como respuesta. No se valorará. Hay que explicar cómo se ha llegado a ello.

3.2 Pirámide de bloques

En cada bloque de esta pirámide va un número que es el producto de los dos que tiene debajo, sobre los que se apoya.

Si en la fila inferior se colocan números naturales mayores que uno, razona y explica el motivo por el que uno de los cinco números siguientes no puede estar en el bloque que se encuentra en la cúspide de la pirámide:

56 - 84 - 90 - 105 - 220

Una vez que encuentres el número y el motivo por el que no puede conseguirse, escribe otro que tampoco pueda estar en la parte más alta de la pirámide.

3.1 Dos números enteros

Encuentra dos números enteros de manera que los dos séptimos de uno sean los tres octavos del otro.

2.10 Puzle geométrico

¿Cuál es el área de la parte sombreada? No vale utilizar fracciones ni decimales

Explica el proceso con detalle.

2.9 El huerto

Juan y su hijo midieron el largo de uno de sus huertos, de forma rectangular. Juan dio pasos de 72 cm y su hijo de 54 cm. Al final quedaron 61 marcas en la tierra aunque, en ocasiones, la misma marca correspondía a dos pisadas una del padre y otra del hijo.
La anchura del huerto es el 35% de la largura.

¿Cuál es el área del huerto?

2.8 Dividir

La imagen de arriba es un ejemplo de lo que trata este ejercicio.
Divide cada una de estas imágenes en tantas partes iguales (de forma y tamaño) como se indica:

En 2 partes:  

En 3 partes:

En 4 partes: 

2.7 Restos

Halla el resto de dividir entre nueve este número:

Ayuda: No intentes calcularlo con la calculadora, no caben todos los dígitos. Puedes empezar por potencias más bajas e ir subiendo poco a poco y observar.

2.6 ¡Cuánto círculo!

Sabiendo el radio de cada círculo mide 1 cm, calcula el área del rectángulo que envuelve a todos ellos.

Ayuda: Pensar en la manera de construir triángulos uniendo algunos centros de los círculos para poder calcular la base del rectángulo.