2.6: Polígonos estrellados

La semana del 8 al 12 de febrero se va a desarrollar en nuestro centro la Semana Matemática de este curso. Entre otras actividades, en los recreos se van a decorar dos láminas para cubrir unos ventanales de la biblioteca. Para decorarlas se va a utilizar la técnica de los hiloramas que se usó el curso pasado y que se puede ver en la cristalera de la entrada.

 En ellas se trabajó con hipérbolas y este año vamos a usar polígonos estrellados. ¿Qué es eso?
Mira este applet de Geogebra e investiga con él.

Se divide la circunferencia en tantas partes como indica el primer deslizador (Vértices). Luego se elige como enlazar los puntos, cada dos, cada tres, etc (Pasos). Verás que salen polígonos de un solo color o de varios. Investiga qué significa eso, y trata de encontrar qué relación tiene que haber entre el número de vértices y el paso para que salgan polígonos de un solo color.



Realiza en una hoja un diseño con colores, utilizando uno o varios polígonos estrellados (por ejemplo, uno dentro de otro), con el que podríamos decorar esos paneles de la biblioteca. Los mejores serán los que se monten durante la semana matemática y adornarán la biblioteca. Se pondrá el nombre de los autores.

2.5: Fotografía Matemática

Os pasé hace poco por Classroom la convocatoria del concurso de Fotografía Matemática del IES Andalán de Zaragoza.

Esta semana el desafío va a ir de fotos. Una fotografía matemática es una foto, acompañada de un título, que refleje algún aspecto que tenga que ver con las matemáticas.




Existen muchas páginas sobre fotografía y matemáticas. En la página del departamento de Matemáticas de nuestro instituto se recogen un montón de fotos realizadas en cursos anteriores. También puedes ver más ejemplos en la página Divulgamat que publica la Real Sociedad Matemática Española.

Algunas de las fotos que han ganado este concurso son estas.

 

Y entre ellas hay una que ganó una alumna de nuestro centro hace ya unos años:

El desafío de esta semana consiste en que me envíes por correo electrónico, al menos dos fotografías matemáticas. El nombre del archivo será el título de la foto (no las envíes en word, sino como  archivos adjuntos de formato jpg).
Como sugerencia puedes hacer fotos  en los que aparezcan polígonos, cónicas, cuerpos geométricos, sucesiones de objetos, de números, la idea del infinito (pero no las vías del tren), objetos en la naturaleza, en las construcciones, arquitectura, simetrías, giros, traslaciones, ángulos, gráficos, curvas, espirales, etc.

Sugerencias:
Cuida el encuadre, como incide la luz, qué zona del objeto quieres enfocar, etc.  No tires la foto sin pensarla. ¡Y puedes hacer más de una hasta que encuentres alguna qu te gusta!

2.4: Triángulo de Sierpinski

Como recordarás al terminar el trimestre dedicamos un día a realizar entre todos esta figura.

Se llama triángulo de Sierpinski porque fue el matemático polaco Waclaw Sierpinski quien la introdujo en 1919. Se trata de un fractal, un objeto matemático cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. Con gomets triangulares cada uno construyó una pieza básica y uniéndolas, manteniendo el mismo patrón, se obtenía el mismo modelo, a una escala mayor. Pegamos muchos gomets.

¿Sabrías decir cuántos? 

No intentes contarlos, piensa en cómo está hecho el fractal y explica cómo has calculado ese número.

Si quisiéramos rellenar todos los huecos blancos con gomets de otro color,

¿cuántos harían falta?

Soluciones desafío "Dividir en dos"

Como un regalo de Reyes han venido estas 18 soluciones que me habéis enviado. Hay quien ha podido encontrar todas, otros habéis fallado en alguna y el resto han hecho un envío parcial. Cada cual lo que ha querido o ha conseguido. Este desafío lo he contado como dos, es decir que anoto 4 puntos, como hay 10, serán 0,4 por cada uno que esté correcto. Os pego aquí las soluciones correctas:

    

    

    

    

   

2.3: Dividir en dos

En este desafío vacacional, se trata de conseguir dividir en dos partes (iguales en la forma y en el área) cada una de las piezas que aparecen en esta construcción de Geogebra.
 Están extraídas del mes de enero de 2016 del calendario matemático que tienes en el menú lateral. Para trabajar de forma más cómoda, en ventana más grande, puedes hacerlo desde este enlace.



Sobre este applet, puedes ir probando diferentes formas, utilizando la herramienta Lápiz que tienes disponible. Para borrar el trazo hay que hacer clic en el botón derecho y el cursor se volverá una goma de borrar.

El desafío para estas vacaciones es intentar conseguir resolver todos los que puedas. Para hacerlos llegar basta que hagas una captura de pantalla y me la envíes por correo electrónico.

2.2: Ordenando números

Problema del día 11 de diciembre del calendario que tienes en el margen.

Como verás, la calculadora no tiene tanta potencia de cálculo y te dará errores. Entonces hay que pensar alguna estrategia que te permita resolverlo. Es posible que haya otras, pero por si no te ocurre cómo atacar el problema, te sugiero que pienses en el máximo común divisor de los exponentes.

2.1: Refranes

Te propongo dibujar gráficas partiendo del significado de refranes. Debes indicar claramente qué se representa en cada eje y la escala. Aquí tienes un ejemplo:

· Refrán: EL HAMBRE AGUDIZA EL INGENIO

· Magnitudes que se relacionan: nivel de ingenio y nivel de hartazgo.
· Variable independiente: nivel de hartazgo. Se ”mide” en % en una escala de 0 a 100
· Variable dependiente: nivel de ingenio. Se “mide” mediante una escala subjetiva (poco, bastante, mucho…)
· Representación gráfica:

Ahora te toca a ti. Elige un refrán que conozcas  que relacione dos variable y represéntalo gráficamente siguiendo el esquema del ejemplo.

1.11: Triángulo y círculo

1.10: Contenedores

Problema del día 7 de noviembre del calendario matemático enlazado en este blog

1.9: Puzzle geométrico